キルヒホッフの法則 過去 問 5

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広告掲載 ア -V+RI+2R(I+i)=0 過去問.com(過去問ドットコム)は、過去問と予想問題の解説つき無料問題集です。 | | このページでは、キルヒホッフの法則とブリッジ回路の合成抵抗について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。また、電験三種の理論科目で、実際に出題されたキルヒホッフの法則とブリッジ回路の合成抵抗の過去問題の求め方も解説しています。, 任意の閉回路において、たどる方向を定めると電圧降下の総和は、起電力の総和に等しい。, キルヒホッフの法則を使って回路に流れる電流 $I_1$,$I_2$,$I_3$ を求めます。キルヒホッフの第1法則は、「回路の接続点における流入する電流の総和は、流出する電流の総和に等しい」ですので、, キルヒホッフの第2法則は、「任意の閉回路において、たどる方向を定めると電圧降下の総和は、起電力の総和に等しい」です。図右側のように、Ⅰ,Ⅱ,Ⅲのような閉ループを作ります。ループの向きは自由に決めてください。閉ループの向きと電流の向きが逆向きの場合は電圧降下にマイナスをつけます。, (1)~(4)の4式ができましたが、未知数が3つなので、この中から3式を選んで連立方程式を解くと $I_1$,$I_2$,$I_3$ を求めることができます。, (2)と(3)式に $R_1$,$R_2$,$R_3$,$V$ の数値を代入すると、, (3)’と(5)式を解くと、$I_1=0.5$ ,$I_2=0.3$ ,$I_3=0.2$ となります。, キルヒホッフの法則を利用した解き方で、ループ電流法というものがあります。キルヒホッフの法則の例題と同じ回路をループ電流法で解いてみます。, 右側の図のように、閉ループに電流 $i_1$,$i_2$ が流れていると仮定します。キルヒホッフの第2法則から、次の式が成り立ちます。, (1)と(2)式に $R_1$ ,$R_2$,$R_3$,$V$ の数値を代入すると、, $8i_1+20(i_1-I_2)=10$$28i_1-20I_2=10$$14i_1-10I_2=5$ … (1)’, $30i_2+20(i_2-i_1)=0$$50i_2-20i_1=0$$2i_1=5i_2$ … (2)’, (1)’と(2)’式を解くと、$i_1=0.5$,$i_2=0.2$ と求まります。$i_1$,$i_2$ と $I_1$,$I_2$,$I_3$ の関係は, となりますので、$I_1=0.5$ ,$I_2=0.3$ ,$I_3=0.2$ と求めることができます。, 対象回路とは、上下とも同じ抵抗値の回路です。このような回路では上側に流れる電流と下側に流れる電流は、同じ値になります。電流が同じ値ということは、上下の $R_1$ で電圧降下も同じです。, a 端子と b 端子に電位差がないということで、ab 間には電流が流れません。つまり、「短絡しても開放しても流れる電流は変化しません。」, この電圧降下の考え方を応用して、下図のような回路で $R_3$ に流れる電流を考えてみます。尚、このような回路を不平衡ブリッジ回路といいます。, ブリッジ回路の場合は、まずは「平衡条件を満たしているかどうか」を見ることが先決です。満たされていない場合、どのように解いていくのかを説明します。, (注意)回路は直列と並列が入り混じっていますので、分流の法則や分圧の法則は単純には使えません。この手の問題は非常に計算が複雑になりますので、注意してください。, この考え方を使えば電流比の計算が楽になります。非常に便利ですので、テクニックとして覚えておきましょう。, この3つが主な解き方となります。3の鳳テブナンの定理については、別のページで解説します。, キルヒホッフのループ電流法を使って、未知数分の式をたて、方程式を計算していきます。計算が複雑になり、時間がかかることと、間違いやすいのが欠点です。, 簡単に解く方法を思い浮かばないときに、使いましょう。尚、どのような回路でも、ほぼ解くことができます。, 図はΔ-Y変換公式です。複雑な電気回路の合成抵抗等を求める場合によく使われます。一見すると複雑な公式で覚えるのに苦労しそうですが、次の図をイメージすると、とても単純に覚えられます。, $Ra=\displaystyle \frac{R_1R_2 }{ R1+R2+R3}$, $Rb=\displaystyle \frac{R_1R_3 }{ R1+R2+R3}$, $Rc=\displaystyle \frac{R_2R_3 }{ R1+R2+R3}$, 右図のように、直並列の回路に変換できますので、不平衡ブリッジ回路の電流値や抵抗値を求めることができます。, 図のような直流回路において、電流の比 $\displaystyle \frac{I_1}{ I_2}$ はいくらか。正しい値を次のうちから選べ。, (1) 0.43 (2) 0.57 (3) 0.75 (4) 1.33 (5) 1.75, $2I_1+2(I_1-I_2)-I_2=0$$4I_1=3I_2$$\displaystyle \frac{I_1}{ I_2}=0.75$, 図のような直流回路において、$2R$[Ω]の抵抗に流れる電流 $I$[A]の値として、正しいものは次のうちどれか。, (1) $\displaystyle \frac{2E}{ 7R}$ (2) $\displaystyle \frac{5E}{ 6R}$ (3) $\displaystyle \frac{E}{ 6R}$ (4) $\displaystyle \frac{3E}{ 4R}$ (5) $\displaystyle \frac{E}{ 2R}$, $3E+E=3RI_1+3R(I+I_1)$$4E=6RI_1+3RI$ … (1), 図のような直流回路において、抵抗 6[Ω]の端子間電圧の大きさ $V$[V]の値として、正しいものは次のうちどれか。, 図の直流回路において、次の(a)及び(b)に答えよ。ただし、電源電圧 $E$[V]の値は一定で変化しないものとする。, (a) 図1のように抵抗 $R$[Ω]を端子a,b間に接続したとき、$I_1=4.5$[A],$I_2=0.5$[A]の電流が流れた。抵抗 $R$[Ω]の値として、正のは次のうちどれか。, (b) 図1の抵抗 $R$[Ω]を図2のように端子 b,c 間に接続し直したとき、回路に流れる電流 $I_3$[A]の値として、最も近いのは次のうちどれか。, $0.5=\displaystyle \frac{10 }{ R+10 }×4.5$$R+10=10×9$$R=80$[Ω], $Ra=\displaystyle \frac{16×4 }{ 16+4+80}=0.64$[Ω], $Rb=\displaystyle \frac{16×80}{ 16+4+80}=12.8$[Ω], $Rc=\displaystyle \frac{4×80}{ 16+4+80}=3.2$[Ω], $R=0.64+\displaystyle \frac{(12.8+4)(3.2+16)}{ (12.8+4)+(3.2+16)}=9.6$[Ω], 図のように、2種類の直流電源と3種類の抵抗からなる回路がある。各抵抗に流れる電流を図に示す向きに定義するとき、電流 $I_1$[A],$I_2$[A],$I_3$[A]の値として、正しいものを組み合わせたものは次のうちどれか。, プレミア6 7つの学習法 第三種電気主任技術者試験 1年e-Learningチケット付き メディアファイブ -, 上側の回路の $R_1$ の電圧を $V_1$、下側の回路の $R_2$ の電圧を $V_2$とします。, 上側の回路の合計電圧と下側の回路の合計電圧は $V$ で等しくならなければなりません。つまり、上側の回路の $R_2$ の電圧は $V_2$、下側の回路の $R_1$ の電圧は $V_1$になります。, 上側の回路に流れる電流を $I_1$、下側の回路に流れる電流を $I_2$ とします。上側の回路の $R_1$ の電圧降下は $V_1$ です。下側の回路の $R_2$ の電圧降下は $V_2$ です。, 下側の回路の $R_1$ の電圧降下は $V_1$ です。上側の回路の $R_2$ の電圧降下は $V_2$ です。, キルヒホッフの第1法則より $R_3$ に流れる電流は $I_1-I_2$ になります。. パソコン、スマートフォン(スマホ アプリ)から無料でご利用いただけます。, © Copyright Gourpedia Inc. all right reserved. 1問1答形式で解答・解説を確認することができ、試験問題をランダムに出題する機能も備えています。 プライバシーポリシー Copyright Trygroup Inc. All Rights Reserved. 1.電流、電圧、電力; 2.電気抵抗とオームの法則; 3.合成抵抗 第一種電気工事士の過去問「第35101問」を出題しています。試験対策として、問題集アプリを使い付属の解説を読み、是非合格を勝ち取りましょう! 利用規約 運営会社 キルヒホッフの法則を用いるとき、符号ミスをしてしまう人が良く見受けられます。 ①平成21年秋_解説 . | サイトマップ, パスワードを再発行される場合は、メールアドレスを入力して「パスワード再発行」ボタンを押してください。, 図のような直流回路において、抵抗R=3.4Ωに流れる電流が30Aであるとき、図中の電流I, 初めに、104Vの直流電源と直列に接続されている抵抗0.1Ωに流れる電流をI2とします。. ⑥キルヒホッフの第1法則により、i1+i2=i3。 6-1=5[a] 。 よって答えは、i3=5[a]です。 ブリッジ回路. 協業 イ -4V+2Ri+2R(I+i)=0 このページでは、キルヒホッフの法則とブリッジ回路の合成抵抗について、初心者の方でも解りやすいように、基礎から解説しています。また、電験三種の理論科目で、実際に出題されたキルヒホッフの法則とブリッジ回路の合成抵抗の過去問題の求め方も解説してい 第一種 電気工事士試験の試験対策 として、無料で過去問題にチャレンジすることが出来ます。 Try IT(トライイット)のキルヒホッフの法則の練習の映像授業ページです。Try IT(トライイット)は、実力派講師陣による永久0円の映像授業サービスです。更に、スマホを振る(トライイットする)ことにより「わからない」をなくすことが出来ます。 となります。, 求めたいのは、電流I,i,I+iの大きさでしたね、ア、イの回路の式について、未知数Iとiの連立方程式と見て解くと次のようになります。, I=-(V/2R)と マイナス になったので、一番上の抵抗を流れる 電流の向きは仮定の逆、左向き だと分かります。iとI+iはプラスなので、仮定の電流の向きが正しいということが分かります。つまり、一番下の抵抗を流れる電流は右向き。真ん中の抵抗を流れる電流は左向きということになります。, 会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約・プライバシーポリシーに同意したものとみなします。ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくはこちらをご覧ください。. | 会員登録をクリックまたはタップすると、利用規約及びプライバシーポリシーに同意したものとみなします。ご利用のメールサービスで @try-it.jp からのメールの受信を許可して下さい。詳しくはこちらをご覧ください。, 先ほどのポイントの授業で紹介した回路について、3つの抵抗に流れる電流をそれぞれ求めましょう。, 複雑な回路の問題では キルヒホッフの法則 が活躍します。 キルヒホッフの第1法則「交差点に入る電流と交差点から出る電流が等しい」 を使って、次の図のように回路を流れる電流を仮定しましょう。, 2つの電池から右向きに電流が流れ出ると仮定し、その電流の値をI,iとしています。ここで キルヒホッフの第1法則 より、真ん中の抵抗の右にある交差点に流れ込む電流はI+i、抵抗の左にある交差点から流れ出る電流もI+iとなります。, 次に、 キルヒホッフの第2法則「閉回路で部品の電圧降下をぐるっと一回り足すと0になる」 を考えます。電圧降下の和を考えるときは、 回路図の電池と抵抗に、電位差の大小を不等号で書き込んでおく のがコツです。, 閉回路をぐるっと一回りするとき、不等号の向きが回路をたどる向きと同じならば電圧降下の値はプラス、逆の向きならば電圧降下の値はマイナス となります。図では、上の閉回路をア、下の閉回路をイとしました。, アの回路について、電圧降下を全て足し合わせた式を立てると、 ラダー回路過去問 . | イの回路について、電圧降下を全て足し合わせた式を立てると、 キルヒホッフの法則 工事担任者試験では、2種以上の基礎で出題されます(3種では過去問にも無かったはず)。 四つの抵抗を平行四辺形に接続した回路を ブリッジ回路 といいます。 平衡条件式 r1・r4=r2・r3.

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